¿Galimatías: Lingüística y Lingüística Matemática?
Los docentes de matemática y los relacionados con esta ciencia serán aparentemente mis lectores en el presente artículo. Sin embargo, como opinión académica es de interés general. En tal sentido, trataré de ser lo más sencillo en lo que hoy he traído aquí.
No por lo profundo de lo que les quiera decir sino por la amplitud de una temática como lo es la Lingüística y en específico la Lingüística Matemática. Empiezo con una interrogante que siento como el tañido de las campanas, casi que sobrenatural: ¿Galimatías? ¡Retumba, truena en mis oídos!
Pero, mejor intentemos comenzar por preguntarnos, ¿Qué es la Lingüística? Ella, realmente es una ciencia. Y, es el estudio científico tanto de la estructura de las lenguas naturales y de aspectos relacionados con ellas como de su evolución histórica, de su estructura interna y del conocimiento que los hablantes poseen de su propia lengua.
Pero, si el objeto de estudio de la lingüística es la lengua natural como el instrumento fundamental, aunque no único en el momento de la comunicación, y Ferdinand de Saussure planteaba que la lingüística no es más que una parte de la ciencia general de los signos que estudia la lengua y los fenómenos que ella conlleva, eso implica, que existen otros sistemas de signos que tienen su propia estructura con los cuales también se significa y comunica pero que no tienen una vida autónoma o independiente de la lengua; estos sistemas de signos exigen tanto para la construcción del mensaje y de su decodificación, de la proximidad a la lengua con la cual está en una relación de profusión indispensable; tal es el caso de los gestos y de los mensajes visibles, entre otros.
Por otro lado, al respecto, y atendiendo al discurso transdisciplinario, complejo, como lo definiría Edgar Morin, nos obliga a detenernos precisamente en la Lingüística Matemática, y eso porque la Matemática en sí misma es compleja. Y, entonces, pregunto: ¿Cómo qué Lingüística Matemática? ¿Es que acaso la Matemática es un lenguaje? Y, respondo de inmediato: Sí. ¿Por qué?
Bueno. Aquí empieza el galimatías de mis contenidos. Sobre todo, si hacemos hermenéutica y demostramos que esa expresión no tiene que ver, por ejemplo, nada con los “gallos”.
Bueno, en principio no, pero si nos vamos a su etimología, a sus orígenes, hemos de señalar que atiende a un lenguaje confuso e impropio, a un “Pandemonium lingüístico”, difícil de comprender.
Coloquialmente, y sin ánimo de perder el centro de estas líneas, he de referirme que, para algunos escritores, la palabra proviene del latín galli (enunciado de Gallo) y del griego matheies (significa “discípulo”. Deriva del verbo manthano, que quiere decir aprender, comprender), expresión de “la enseñanza del gallo, enseñándole al gallo”.
Según esta versión, en la antigua Francia, todo abogado hacía sus alegatos en latín ante los jueces. Existe un relato, en que hubo un caso de un individuo llamado Matías, quien peleaba por la propiedad de su gallo.
El fundamento de su petitorio fue de tal magnitud, que el abogado que le defendía gritaba repetidamente que era el gallo de Matías (gallus Mathías), pero este abogado usó un discurso muy difuso y no entendible para el grupo social en donde se presentaba ese problema.
Y así poco a poco, crecieron las discusiones y las intransigencias, que dieran lugar un veredicto, ¿Cuánto pesa el gallo?, ¿Qué tiempo tenía con Matías?; ¿Cuál es el precio del gallo?, etc., etc., y pasaron y transitaron los días, de Matías y del gallo, y era tal el lío, que finalmente a duras penas, la población que también se involucró en el pleito decidieron el enredo del gallo de Matías, que según el cuento dio origen a la palabra “galimatías”. ¡Así las cosas!
Aclarado un poco lo anterior, volvamos a nuestro asunto. Veamos. Reflexionemos un poco. Es decir, la característica del lenguaje humano, en general, induce a la conjetura de la presencia de un sistema lingüístico dual, específicamente el lenguaje natural y el matemático, ya sea este último aritmético, algebraico, geométrico o lógico.
Quizá por ello, la matemática más que números y operaciones básicas elementales, se corresponde con definiciones o conceptos y procesos de pensamiento como por ejemplo: tamaños, medidas, semejanzas y diferencias, clasificación, seriación, análisis, síntesis, entre otros, los cuales son necesarios y fundamentales para que se consoliden en el sujeto las dimensiones de las capacidades humanas: la comunicación, comprensión y construcción, para explicar un poco la idea de complementación entre estas capacidades, sobre todo si estamos en contextos diferentes de lenguajes sociales.
Ahora, indudablemente, que el lenguaje es una facultad humana determinada biológicamente. Esta facultad se hace concreta en las lenguas y su desarrollo depende de los individuos y las colectividades lingüísticas. El desarrollo de una lengua necesita primero el marco biológico donde desenvolverse.
Otros animales no han desarrollado tal facultad y por lo tanto no pueden ni podrán hablar, aunque el hombre les enseñe y no porque no tenga las características físicas apropiadas que le permitan la emisión de sonidos.
Por otro lado, y ahora profundizando directamente más sobre la Lingüística Matemática, la Lingüística y en específico el Lenguaje, sin obviar y así posicionar y apuntalar mis ideas al respecto, tomo el pensamiento de Sebastián Serrano (1975), que en su texto
“Elementos de lingüística matemática” , expresa, que :
El proceso de constitución de una disciplina como ciencia está ligado directamente al proceso de elaboración de un lenguaje determinado con el que describa la realidad concreta que forma su dominio. Una ciencia es una semiótica y una semiótica presupone un lenguaje;
Y eso, realmente es así cuando nos referimos al Lenguaje Matemático. Que, por cierto, es el lenguaje universal por excelencia, no queda duda. ¿O es que lo es? ¿Sí? Entonces, me pregunto: ¿Es 7 + 3 = 3 + 7 ? ¿Por qué? ¿ Nos comunicamos? ¡Ah!,. Entonces es un lenguaje, y además universal. ¿No?.
Y, al hablar de Lingüística es casi que imposible, inaceptable, el no tocar el lenguaje natural y el materno (del hogar), en su relación con otro lenguaje: el matemático. Y, es también obligante admitir que el lenguaje natural puede ser vinculado, relacionado con una rama de las matemáticas denominada Lógica Matemática (búsqueda de la verdad/falsedad) según Rudolf Carnap (1929), necesaria también en el hablar habitual de las personas, para no caer en una especie de Torre de Babel. (Hevia, Oswaldo, 2011).
En efecto, y centrándome en la Lógica, en este caso en Lógica Matemática, tópico rico en artificios que permiten dar claridad al Lenguaje Natural mismo, un ejemplo de su teoría es el referido a la importancia de los conectivos y los cuantificadores. (Hevia, Oswaldo, 1985)..
En consecuencia, la Lingüística Matemática, en su lenguaje los signos sustituyen los objetos. Es un lenguaje propiamente dicho, en donde existen signos convencionales: los símbolos. La Matemática, por constituir un lenguaje exacto, requiere de palabras sencillas, pero bien definidas, y una estricta observancia de las reglas gramaticales.
Una frase en Matemática debe transmitir al lector un mensaje exacto. Frases cuyo significado no es claro y frases que admiten más de una interpretación no deben ser toleradas. (Error anfibológico). Como regla general, las palabras en Matemática son tan breves y sencillas que representan realmente símbolos bien específicos. En ese sentido, un símbolo matemático, traducido a otro lenguaje puede requerir de muchas palabras en su nueva expresión.
Otro detalle importante sobre la Gramática es que entre las figuras más relevantes de la Lingüística Matemática se puede mencionar a Noam Chomsky (1989), autor de diferentes obras de esta temática y quien, entre otras aseveraciones, expresa: “La Lingüística Matemática parece por el momento, que se encuentra en una posición particularmente favorable en comparación con las demás ramas de las ciencias sociales y psicológicas donde se han aplicado los métodos matemáticos (…)-”
Chomsky, fue el creador de la Gramática Generativa o Transformacional. Esta propiedad es conocida como recursividad. Por cierto, muy utilizado en el lenguaje informático, en sus algoritmos y Diagramas de Flujo.
Ello evidencia, que la aplicación de las Matemáticas a la Lingüística y la representación matemática de la Gramática es algo rígido y reporta innegable formalización a la lingüística como ciencia. Un ejemplo, clásico, puede establecerse en los símbolos algebraicos siguientes vinculados a la Teoría de Conjuntos. Ellos, evidencian un lenguaje, lenguaje matemático, una relación sintáctica y de síntesis del uso del mismo, así:
{ } “Conjunto” = “Igual que”
/ “Tal que” ~ “Semejante a”
U “Unión entre” # “Cardinal de un número arábigo”
> “Mayor que” [ ] “Intervalo cerrado”
Entre otros muchos más, que permiten el lenguaje matemático en Aritmética, Álgebra, Cálculo matemático, Geometría, etc. Surge otra interrogante:
¿Es la Lingüística, en específico el lenguaje un factor retórico, argumentativo, de igual proporciones que la lingüística matemática, el lenguaje matemático? Responderé con ejemplos sencillos. Lamentablemente con ejemplos que conllevan el engaño dentro de una relación de convencimiento o consenso entre humanos. Me explico:
¿Cuántas veces hemos escuchado u oído una oferta en donde nos brindan a la venta algún artefacto eléctrico, nos lo muestran funcionando, nuevo y deslumbrante, nos convencen, negociamos y lo adquirimos? Y, ¿poco tiempo después no funciona?,- Algo pasó. Nos engañaron con un lenguaje elocuente y convincente. ¡En el discurso hubo un sofisma o una falacia!. ¿Igual nos pasa con la política?
Pues bien. Vamos ahora a un ejemplo aritmético usando el lenguaje matemático, que por cierto es un lenguaje y universal como ya lo sabemos, y es así puesto que cumple la condición sine qua non de ser capaz de expresar todas las propiedades de sus expresiones a todo nivel y aplica a todos los lugares donde exista el ser humano, así entonces:
Partamos de una definición muy usada en la Teoría de Conjuntos (Teoría de Boole, como lo es la expresión “Conjunto”. ¿Qué es un conjunto?. Inmediatamente no lleva a pensar, sin ser un matemático, ni nada que se le parezca, que eso es “una agrupación o reunión de cosas, personas, etc.”.
Ahora, si eso es así, entonces ¿por qué se habla dentro del lenguaje matemático de un “conjunto vacío”? A simple vista, se observa una especie de contradicción etimológica. ¿Sí o No?. ¡Ah! Pero, ese conjunto vacío no es otra cosa que la “idea” del número cero (0), el cardinal (#) del conjunto vacío, el número arábigo 0.
Finalmente, en cuanto a si existe galimatías o confusión entre la Lingüística y la Lingüística Matemática, he de concluir que no existe tal, sino que se hace evidente la aplicación de las Matemáticas a la Lingüística con la “matematización” de la Gramática (como rama de la lingüística), y ello representa algo necesario, y reporta evidentes ventajas científicas a la lingüística, sobre todo en la investigación.
Cierro estas líneas con una prueba más acerca de la universalidad del Lenguaje Matemático, con la cita siguiente:
“La filosofía está escrita en ese vasto libro que está siempre abierto ante nuestros ojos: me refiero al universo […]. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra.” (Galileo Galilei, 1564-1642)
Calgary, Canadá, Octubre 2021
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