La española Muguruza, novena cabeza de serie, sorteó su debut al imponerse 7-6 (4), 7-6 (5) ante la croata Donna Vekic.
La japonesa resistió un sólido inicio de partido de Doi al conectar seis aces y rompiéndole el servicio cinco veces.
En la cima de la llave en el cuadro masculino, Djokovic aspira a un tercer título consecutivo.
Podoroska siguió con su avance soñado en el polvo de ladrillo parisino tras superar a la eslovaca Anna Karolina Schmiedlova por 6-3 y 6-2.
La victoria en la arcilla romana también restablece la supremacía del astro serbio a seis días del inicio del Abierto de Francia.
Garbiñe Muguruza clasificó a las semifinales y allí se medirá a Simona Halep.
El español disputará los cuartos de final ante el argentino Diego Schwartzman, vencedor por 3-6, 6-2, 6-4 ante el polaco Hubert Hurkac.
Seis de las ocho mujeres que encabezan el ranking de la WTA no estarán en el torneo de Nueva York.
